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YANG Zhijiang

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  第 31 卷 第 5 期 2014 年 09 月 文章编号:1673-3363-(2014)05-0781-071 采矿取平安工程学报 Journal of Mining & Safety Engineering Vol.31 No.5 Sept. 2014 孔隙含水岩石程度侧压力系数数值阐发 柏东良,杨维好,黄家会,韩涛 (中国矿业大学深部岩土力学取地下工程国度沉点尝试室,力学取建建工程学院,江苏 徐州 221116) 摘要 为研究孔隙含水岩石的程度侧压力系数取孔隙率、孔隙几何参数取孔隙压力的关系,别离 采用外接圆半径相等的正三角形、正四边形和圆形孔隙的随机孔隙模子对上述问题进行数值阐发 研究。按岩石取衬砌接触面处置取否,模子简化为侧鸿沟有孔隙和侧鸿沟无孔隙 2 类。 成果表白: 当岩石中无孔隙压力时,2 类模子的程度侧压力系数均随孔隙率添加而减小,孔隙率相等时,水 平侧压力系数随孔隙的边长/面积比的增大而减小;当岩石中感化有孔隙压力时,2 类模子的程度 侧压力系数均随孔隙压力添加而线性增大,孔隙率越大,侧压力系数添加越显著;当孔隙外形、 孔隙率和孔隙压力不异时,取侧鸿沟不含孔隙的岩石比拟,侧鸿沟含孔隙的岩石程度侧压力系数 更大;不异孔隙率取孔隙压力环境下,孔隙岩石的程度侧压力系数随孔隙边长/面积比的添加而增 大。 环节词 孔隙率;孔隙压力;孔隙外形;程度侧压力系数 O 319.56 文献标记码 A 中图分类号 DOI:10.13545/j.issn1673-3363.2014.05.019 Numerical analysis of lateral pressure coefficient of pores and pore pressure in porous rock aquifer BO Dongliang,YANG Weihao,HUANG Jiahui,HAN Tao (State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering,School of Mechanics & Civil engineering, China University of Mining & Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China) Abstract To provide support for reasonable design of the underground structure lining, random pore models which contain , quadrangle and circular pore shapes respectively have been adopted to study the relationships between horizontal lateral pressure coefficient of porous rock and porosity, pore shape and pore pressure in numerical method. According to whether the contact suce between the rock and the lining has been handled or not, the models are simplified into two kinds, lateral boundary with porosity and without porosity. The main results are as follows:1) Horizontal lateral pressure coefficient decreases linearly with porosity in models without pore pressure, and when porosities are the same, the lateral pressure coefficient decreases with L/A of pores(L means length of the side of pore and A means area). 2) When the pore pressure takes effect on the models, the lateral pressure coefficient increases with pore pressure in both models. The larger the porosity, the more significant change of lateral pressure coefficient will be. 3) When porosity, pore shape and pore pressure of the models are the same. The lateral pressure coefficient is greater in the second kind of model whose lateral boundary contains more pores than the first kind of model. 4) Lateral pressure coefficient increases with L/A of pores when 收稿日期:2013-12-23 基金项目:国度高科技研究成长打算(863)项目(2012AA06A401);地方高校根基科研营业费专项资金项目 做者简介:柏东良(1986—),男,省承德市人,博士研究生,次要处置井巷特殊施工手艺方面的研究。 E-mail:Tel: 782 采矿取平安工程学报 第 31 卷 porosity and pore pressure are the same. Key words porosity;pore pressure;pore shape;lateral pressure coefficient 跟着工程扶植不竭向更深的地下成长,建、构 建物穿越的地层前提越趋复杂,衬砌布局设想的难 度增大。以矿山立井为例,基于平安考虑,往往采 用较为保守的设想方式,即假设含水岩层中井壁全 部外概况承担全数静水压力;因而正在深部孔隙水压 大的岩层中井壁厚度随深度添加急剧增大 ,若何 降低井壁厚度是深部含水岩层中矿井扶植亟待解 决的难题之一。现行设想方式一般将井壁简化为平 面应变或广义平面应变模子,因而程度荷载间接控 制井壁厚度;若何精确地获得含水岩层中井壁的水 平荷载,是科学合理设想井壁的主要根据。 正在深部含水岩层中,目上次要采用冻结法凿井 手艺,规范 中对于冻结双层井壁的内、外壁设想、 荷载计较方式有细致的阐述。近年跟着新型单层冻 结井壁的兴起,其设想理论、方式还有良多内容需 要完美,这方面曾经取得良多研究 [3-4] [2] [1] 程平安影响的不确定性较大。 综上所述,目前孔隙含水岩层中的程度侧压力 计较是亟待处理的难题。本文采用数值计较的方式 对孔隙岩石的程度侧压力系数进行阐发,以围岩压 力和孔隙水压力耦合感化的最终形态做为计较结 果,处理了上述侧压力系数计较中存正在的问题。通 过本文的研究,以期为精确计较含水岩层中的衬砌 程度荷载供给帮帮。 1 数值模仿试验 岩石是典型的孔隙介质,孔隙率、孔隙几何参 数、分布以及孔隙内的流体压力等均必然程度影响 其程度侧压力系数。需要出格申明的是:岩层中除 岩石本身孔隙外,岩体中的节理、裂隙也会对程度 侧压力系数发生影响。考虑到现实环境的复杂性以 及研究问题由浅入深,本文计较模子中未考虑岩体 中节理、裂隙的影响。 本文采用二维随机孔隙模子[9-10]对孔隙岩石水 平侧压力系数进行研究,模子孔隙的平面坐标随 机,孔隙平面偏转角度随机。为便于阐发孔隙外形 和孔隙尺寸对程度侧压力系数的影响,孔隙外形采 用外接圆半径相等的正三角形、正四边形以及圆 形。考虑到现实环境中布局体材料一般采用现浇混 凝土,其孔隙率相对较小,因而能够近似忽略布局 本身孔隙。当围岩取布局慎密接触且接触面未进行 无效处置时,接触面目面貌隙可近似取为岩石孔隙率; 当对接触面进行注浆加固,特别是利用超细水泥等 细颗粒注浆材料时,接触面目面貌隙率将显著降低。根 据上述阐发,将计较模子简化为侧鸿沟含孔隙和侧 鸿沟不含孔隙 2 类(图 1)。模子鸿沟尺寸为 100,孔 隙半径别离为 0.5,0.75 和 1.0。模子取孔隙采用无 量纲化处置,几何尺寸仅设定比例关系,不指定具 体单元。 。单层冻 结井壁既要承担初期的围岩冻结压力,做为永世支 护布局,还要承担冻结壁解冻后的水、岩压力。 围岩压力通过围岩取井壁接触面固体骨架传 递,当感化于接触面的孔隙压力增大时,骨架应力 可能会减小、由压应力变为拉应力,以至发生井壁 取围岩剥离的现象。围岩压力取孔隙压力对井壁的 感化受井壁取围岩接触面接触形态和接触面积的 影响 ,而孔隙压力对接触形态和接触面积有很大 影响。零丁阐发各自影响然后再进行叠加的分算方 法难度较大,此中对水压力感化的精确确定就是一 个比力棘手的问题 [6-7] [5] , 很明显规范中的程度荷载方 [8] 法已较难合用于含水岩层 。 为便于研究取使用,井壁程度荷载的大小仍以 程度侧压力系数的形式暗示。正在含水岩层中,程度 侧压力的计较可分为 2 种形式:1) 以水、岩压力的 合力乘以侧压力系数; 2) 岩石竖向压力乘以侧压力 系数取水压力进行相加。第 1 种方式存正在较着的理 论缺陷:工程中侧压力系数凡是按照岩石性质得 出,不考虑地应力的环境下其值是小于 1.0 的,而 水是各向等压的,相当于报酬地减小了水压力的做 用,对于工程是偏于的。第 2 种方式的问题正在 于以无孔隙压力感化下岩石的力学参数计较的侧 压力系数取代有孔隙压力感化下的侧压力系数,忽 视了孔隙压力对岩石力学参数的影响,成果对于工 (a) 圆形孔隙-侧鸿沟无孔隙 (b) 圆形孔隙-侧鸿沟有孔隙 图1 孔隙岩石数值计较模子(r=0.75,模子边长 100) Fig.1 The models of porous rock 第5期 柏东良等:孔隙含水岩石程度侧压力系数数值阐发 783 对模子两侧鸿沟及底部鸿沟法向位移约 束,正在模子上部感化恒定竖向荷载 pV,别离阐发孔 隙中无孔隙水压力感化取有孔隙水压力感化下的 岩石程度侧压力系数的变化纪律。 1.1 无孔隙水压力感化 静止程度侧压力系数按照其定义可暗示为 p K0 ? H (1) pV 式中:pH 为程度总压力,MPa;pV 为竖向压力, MPa。 当孔隙岩石模子无孔隙压力感化且侧鸿沟无 孔隙时,影响孔隙岩石程度侧压力系数的要素包罗 岩石基质的泊松比以及孔隙率、孔隙几何参数等。 因为侧鸿沟无孔隙,因而正在侧鸿沟统计程度压力时 不考虑孔隙率的要素,即模子侧鸿沟骨架程度应力 取程度总应力相等: pH ? pHS 式中 pHS 为模子鸿沟骨架程度应力,MPa。 当侧鸿沟有孔隙时,岩石应力只能通过岩石骨 架传送,因而围岩压力存正在一个取感化面积相关的 折减系数(1-n),此时程度骨架应力和竖向总应力的 比值为 K0 ? pHS (1 ? n) pV K0 ? pHS (1 ? n) ? nu pV (4) 式中 u 为孔隙水压力,MPa。 2 2.1 试验成果取阐发 无孔隙水压力 正在不含水的地层中,孔隙岩石的静止侧压力系 1.1.1 侧鸿沟无孔隙 数取岩石本身的泊松比以及孔隙率相关。当不考虑 岩石孔隙时,侧压力系数计较采用下式: ? K0 ? 1 ?? 式中 ν 为岩石基质的泊松比。 岩石内部其实是存正在孔隙的,泊松比会遭到孔 隙影响,随孔隙率的添加而减小 [12-13] ,按照式 (5) 可知:随泊松比减小,静止侧压力系数减小。可据 此定性鉴定本文结论的准确取否。 2.1.1 侧鸿沟无孔隙 侧鸿沟无孔隙时模子孔隙均分布正在岩石内部, 分歧孔隙外形、分歧孔隙率的程度侧压力系数计较 成果见图 2。图 2a,b,c 代表分歧孔隙半径的模子 数据曲线 条曲线代表分歧孔隙外形的 数据曲线 0.36 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 (a) r=0.50 (5) (2) 1.1.2 侧鸿沟有孔隙 (3) 式中 1.2 n 为岩石侧鸿沟孔隙率。 有孔隙水压力感化 有孔隙压力感化的孔隙岩石中孔隙压力简化 K0 (b) r=0.75 为感化于孔隙概况的面力,正在内部孔隙压力感化 下,会发生小孔扩张效应[11],对岩石的应力发生影 响,进而影响程度侧压力系数。 1.2.1 侧鸿沟无孔隙 当模子侧鸿沟无孔隙时,孔隙压力对程度侧压 力系数的影响只通过孔隙压力感化下的孔隙扩张 感化发生,孔隙压力并未间接参取形成程度压力, 因而侧压力系数的计较仍然可用式(1)暗示。 1.2.2 侧鸿沟有孔隙 当模子侧鸿沟有孔隙时,孔隙水压力不只通过 孔隙扩张感化影响孔隙岩石程度侧压力系数,并且 正在鸿沟的孔隙部门间接发生了程度力,因而孔隙水 压力对程度侧压力系数的影响是双沉的,此时的水 平侧压力系数可用下式暗示: 图2 (c) r=1.00 三角形 四边形 圆形 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 n 侧面无孔隙时侧压力系数随孔隙率变化曲线 The relationship between K0 and n of the first kind of models 如图 2 所示,侧压力系数随孔隙率的添加而降 低,结论取按照前人研究做出的预测分歧的。 曲线呈高度线性关系。统计表数据表白,曲线斜率 的绝对值按照三角形、四边形和圆形的挨次逐步减 小。这表白孔隙外形对程度侧压力系数也有必然影 784 采矿取平安工程学报 第 31 卷 响;而分歧外形的次要差别表示正在孔隙的边长 L、 面积 A 比,数据表白 L/A 越大,侧压力系数越小。 而分歧半径的数据对比阐发表白:孔隙半径对侧压 力系数的影响纪律性不较着,有随孔隙半径增大侧 压力系数增大的趋向。按照统计数据,无孔隙压力 感化且鸿沟无孔隙的岩石侧压力系数可暗示为 ? K 0 ? ? fn ? (6) 1 ?? 式中 f 为取孔隙外形及孔隙等效半径相关的参数。 将分歧孔隙半径、分歧孔隙外形模子的侧压力 系数随孔隙率变化曲线 分歧孔隙外形、半径数据曲线斜率统计表 Table 1 The slope statistics data of models with different radius and pore shape 孔隙半径 0.50 0.75 1.00 三角形 -0.620 9 -0.666 5 -0.753 0 四边形 -0.320 7 -0.314 8 -0.321 9 圆形 -0.252 2 -0.219 3 -0.267 8 2.2 有孔隙水压力 图 4 为侧鸿沟无孔隙时分歧孔隙外形的有孔隙 2.2.1 侧鸿沟无孔隙 压力感化的模子侧压力系数随孔隙压力变化曲线,孔隙外形为圆形)。 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0 2 4 6 u/MPa 8 10 12 孔隙率/% 11.8124 10.6814 9.2991 7.5084 6.2518 4.2412 2.1991 图4 侧面无孔隙时侧压力系数随孔隙压力变化曲线 The relationship between K0 and u of the first kind of models 由图可知:正在孔隙压力感化下,孔隙扩张使侧 2.1.2 侧鸿沟有孔隙 侧鸿沟有孔隙的模子计较成果如图 3,对比图 2 能够看出,根基纪律取图 2 类似,模子侧压力系 数均随孔隙率添加而降低,取预测的成果也是吻合 的。图 3 中数据相对图 2 纪律性较差,分歧孔隙形 状的影响不同并不较着;次要缘由正在于模子孔隙分 布平均性较差,鸿沟孔隙率取模子孔隙率存正在必然 误差。拟合公式的形式仍可用式(6)暗示,但系数 f 简直定更复杂。 压力系数随孔隙压力添加而线性增大。因为孔隙形 状正在平面内及倾角是随机的,因而从统计学角 度,认为孔隙扩张感化正在各个标的目的发生的扩张力 Δp 相等是合理的。 因为模子上部为应力鸿沟前提, 竖向总压力不变,因而侧压力系数可暗示为 p ? ?p K0 ? H pV (7) 因为孔隙扩张发生的Δp 随孔隙压力添加而增 大,立博,因而随孔隙压力添加,程度侧压力线性系数增 大。线 ? au ? K ' 0 ' (8) 式中:a 为拟合,取孔隙率相关;K0 为不含孔 隙压力的孔隙岩石侧压力系数。连系式(7)可知 au ? ?p / pV (9) 由图 4 可知: 当孔隙压力必然时, 孔隙率越大, K0 拟合 a 越大。为阐发孔隙率取拟合 a 的关 系,将 a 取孔隙率 n 的关系曲线(图中不 同曲线代表分歧孔隙外形、不异孔隙半径的模子数 据,下同)。 由图可知,拟合 a 取 n 关系为 a ? cn (10) 式中 图3 侧面有孔隙时侧压力系数随孔隙率变化曲线 The relationship between K0 and n of the second kind of models c 为图 5 中分歧曲线 中分歧孔隙外形的模子曲线斜率不分歧, 申明孔隙外形对 c 值有影响;通过察看不难发觉, 斜率按照三角形、四边形和圆形的挨次减小。 第5期 柏东良等:孔隙含水岩石程度侧压力系数数值阐发 785 式中:L 为孔隙总边长;A 为孔隙总面积;m 为取 孔隙等效半径相关的。 表 2 分歧孔隙外形、半径数据曲线斜率统计表 Table 2 The slope statistics data of models with different radius and pore shape 孔隙半径 a 0.50 0.75 1.00 三角形 0.403 6 0.410 9 0.439 6 四边形 0.333 8 0.318 7 0.324 9 圆形 0.266 5 0.274 1 0.277 0 比值 2∶1.65∶1.32 2∶1.55∶1.33 2∶1.48∶1.26 基于上述阐发,侧鸿沟无孔隙时的侧压力系数 可暗示为 L nu ? K 0 (15) A 二维环境下孔隙外形对孔隙含水岩石侧压力 K0 ? m 图5 侧面无孔隙时拟合随孔隙率变化曲线 The relationship between a and n of the first kind of models 系数的影响次要表示正在孔隙边长取面积比;推广到 三维环境,孔隙的面积取体积比是影响孔隙水压力 感化的主要要素。 2.2.2 侧鸿沟有孔隙 侧鸿沟有孔隙的模子中,孔隙压力不只能够通 过孔隙扩张感化间接影响程度侧压力,并且能够通 过侧鸿沟孔隙间接发生侧压力。模子内部孔隙的多 少影响孔隙扩张感化,而侧鸿沟的孔隙数量则间接 影响程度侧压力中孔隙水压力的比沉。 如图 6 所示, (11) 取侧鸿沟无孔隙时的模子成果分歧,随孔隙水压力 的添加,程度侧压力系数线性增大;且表示为孔隙 率越大,曲线斜率越大。为阐发孔隙率对侧鸿沟有 (12) 孔隙的岩石程度侧压力系数的影响,将拟合系数随 孔隙率变化的曲线,取侧鸿沟无孔隙岩石 模子的纪律性根基分歧,曲线斜率仍然按照孔隙边 (13) 长、面积比的添加而增大。 因为孔隙压力是通过孔隙概况感化于孔隙岩 石,因而当孔隙率不异时,孔隙的概况积大小影响 孔隙压力的感化。多边形孔隙的边长取面积比越 大,则不异孔隙率下,孔隙鸿沟长度越大,孔隙压 力的影响越显著。 设孔隙正多边形外接圆半径为 r, 其边数为 N,其面积计较式为 1 360 A ? Nr 2 sin 2 N 响应的边长计较式为 180 L ? 2 Nr sin N 则边长取面积比为 L/ A? 2 180 r cos N 三角形、四边形和圆形的边长、面积比存正在如 下关系:2∶ 2 ∶1。 孔隙半径越大,比值取阐发值越接近。阐发认为: 因为采用数值计较方式,孔隙压力的面荷载最终要 分派到孔隙鸿沟的节点,孔隙越小,孔隙鸿沟的节 点数越少, 孔隙压力时取现实的面荷载(二维模 型对应的线荷载)环境误差越大, 因而形成上述比值 取理论阐发值存正在差别。可将 c 值近似地暗示为 L (14) c?m A 图6 侧面有孔隙时侧压力系数随孔隙压力变化曲线 The relationship between K0 and u of the second kind of models K0 表 2 中数据取上述比值类似, 但存正在必然差别, 786 0.04 0.03 0.02 0.01 (a) r=0.50 采矿取平安工程学报 第 31 卷 偏于平安的。当孔隙压力为零时,程度侧压力系数 为式(3);当孔隙压力从零逐步增大至 u 时,正在骨架 应力不变的环境下程度侧压力系数应为式 (4) 的形 式。但本文的计较成果均比式(4)所得成果小,申明 正在孔隙水压力感化下,骨架应力 pHS 减小了;若孔 隙压力脚够大,围岩取布局间的彼此感化力可能减 小以至由压应力变为拉应力,最终可能导致接触面 发生剥离,布局外概况承受全数静水压力,是工程 中该当避免的晦气环境。 0.04 0.03 a 0.02 0.01 0 0.04 0.03 0.02 0.01 0 (b) r=0.75 (c) r=1.00 若何减弱孔隙水压力的感化、接触面不被 剥离是高孔隙水压力岩层布局设想的难点之一。由 三角形 四边形 圆形 式(4)可知:孔隙水压力感化的大小受孔隙率影响; 通过图 5,7 数据的对比阐发也可知,不异孔隙率 取孔隙外形的模子,侧鸿沟有孔隙时的程度侧压力 系数相对鸿沟无孔隙时要大:申明降低鸿沟孔隙率 是降低布局程度荷载的一个最间接无效的方式。 阐发了不异孔隙率环境下,孔隙外形对孔隙水 压力感化的影响。按照本文的二维模子得出无论岩 石有无孔隙压力感化, 孔隙的边长/面积比均对岩石 的侧压力系数有较着影响的结论;推广到三维情 况, 岩石孔隙面积/体积比应是计较侧压力系数时应 考虑的主要参数。 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 n 图7 侧面有孔隙时拟合随孔隙率变化曲线 The relationship between a and n of the second kind of models 表 3 分歧孔隙外形、半径数据曲线斜率统计表 Table 3 The slope statistics data of models with different radius and pore shape 孔隙半径 0.50 0.75 1.00 三角形 0.435 6 0.419 5 0.403 5 四边形 0.335 0 0.355 1 0.292 0 圆形 0.300 7 0.294 6 0.272 6 比值 2∶1.54∶1.38 2∶1.69∶1.40 2∶1.45∶1.35 4 结 论 1) 无孔隙压力感化且侧鸿沟无孔隙的岩石水 平侧压力系数随孔隙率的添加而线性减小;曲线斜 率取孔隙外形相关, 随孔隙边长/面积比的添加斜率 绝对值减小。无孔隙压力感化但侧鸿沟有孔隙的模 型程度侧压力系数变化纪律取侧鸿沟无孔隙的模 型根基不异。 2) 有孔隙压力感化但侧鸿沟无孔隙的岩石, 孔 隙压力通过小孔扩张感化间接影响程度侧压力系 数,使其随孔隙压力的添加而线性增大;曲线斜率 取孔隙率成反比,并受孔隙边长、面积比影响。 3) 有孔隙压力感化且侧鸿沟有孔隙的模子, 孔 隙压力不只能够通过孔隙扩张感化间接影响程度 侧压力,还能够通过鸿沟孔隙间接发生程度侧压 力,其影响是双沉的;因为二者的影响均为线性, 所以程度侧压力系数取孔隙压力之间仍为线) 不异孔隙率、 孔隙压力、 孔隙外形的模子计 算成果表白:侧鸿沟有孔隙环境下的程度侧压力系 数大于侧鸿沟无孔隙时的程度侧压力系数,申明正在 孔隙压力较大时,降低接触面目面貌隙率正在能够减小水 取侧鸿沟无孔隙的模子比拟,孔隙压力可通过 侧鸿沟孔隙间接发生程度压力,因而孔隙压力从 2 个方面影响侧压力系数: 1) 通过内部孔隙扩张感化 间接发生程度力; 2) 通过鸿沟孔隙间接发生程度压 力。不异孔隙率环境下,孔隙外形对侧压力系数的 影响是较着的,影响大小按照三角形、四边形和圆 形的挨次降低,数值试验数据取上节的阐发吻合。 拟合公式可暗示成式(15)的形式,但参数 m 简直定 更复杂。 3 讨 论 岩石的程度侧压力系数是正在未考虑开挖卸荷 效应的环境下计较的,取布局的程度荷载有区别, 但二者之间也存正在必然联系,可为孔隙含水岩层中 衬砌的程度侧压力计较供给必然参考。 通过本文的研究发觉:正在鸿沟有孔隙取鸿沟无 孔隙 2 类模子中,程度侧压力系数取孔隙压力的增 加均为线性关系,且曲线斜率均小于模子孔隙率, 表白采用式 (4) 进行程度侧压力系数计较时成果是 第5期 柏东良等:孔隙含水岩石程度侧压力系数数值阐发 787 平荷载。 5) 孔隙压力的感化受孔隙率取孔隙外形影响, 孔隙率越大,孔隙压力影响越显著;孔隙的边长/ 面积比越大,孔隙压力的影响越大。延长到三维模 型,孔隙面积/体积比越大,孔隙压力影响越显著。 参考文献: [1] 倪国荣,许焕彬.含水基岩的侧压力及深井井壁设想 [J].煤炭科学手艺,1983(5):45-51. 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